Rumus Deret Aritmatika Lengkap: Contoh Soal dan Cara Mudah Menghitung!

AKURAT.CO Rumus deret Aritmatika bukanlah hal yang sulit, kamu bisa cek contoh soal dan cara mudah menghitungnya.

Kamu akan mempelajari rumus deret aritmatika saat belajar topik baris dan deret di mata pelajaran matematika. 

Rumus deret Aritmatika cukup penting dipelajari, karena bisa digunakan dalam kehidupan sehari-hari, misalnya membantu mengelola keuangan pribadi lebih efisien.

Berikut ini penjelasan lengkap mengenai rumus deret Aritmatika yang akan kamu jumpai di mata pelajaran matematika.

Baca Juga: DeepSeek Tingkatkan Model AI, Unggul dalam Pengkodean dan Matematika

Apa Itu Deret Aritmatika?

Deret aritmatika adalah jumlah dari suku-suku dalam barisan aritmatika, yaitu barisan bilangan yang memiliki selisih tetap (beda, dilambangkan b) antar suku-suku berurutannya.

Contoh barisan aritmatika:

2, 5, 8, 11, 14, ...

Setiap suku bertambah 3, artinya beda (b) = 3.

Jika kamu jumlahkan suku-sukunya, misalnya 2 + 5 + 8 + 11 = 26, itu disebut deret aritmatika.

Baca Juga: Rumus Volume Kubus, Balok, Tabung Terlengkap dan Mudah Dipahami! Ada Contoh Soal hingga Cara Menghitungnya

Rumus Deret Aritmatika

Untuk mencari jumlah n suku pertama (Sn) dari deret aritmatika:

Rumus 1:

Sn = n/2 (a + Un)

Sn = jumlah n suku pertama

a = suku pertama

Un = suku ke-n

Rumus 2 (langsung pakai beda b):

Sn = n/2 [2a + (n – 1)b]

Contoh Soal Deret Aritmatika 

Soal:

Diketahui barisan aritmatika: 3, 7, 11, 15, ...

Hitung jumlah 10 suku pertama!

Cara menghitung:

a = 3 (suku pertama)

b = 4 (beda: 7 - 3)

n = 10

Pakai rumus:

S10 = 10/2 [2(3) + (10 – 1)4]

S10 = 5 [6 + 36] 

S19 = 5 × 42 = 210

Jawaban:

Jumlah 10 suku pertama adalah 210.

Itulah contoh mudah cara menghitung soal deret Aritmatika dasar yang perlu kamu pahami, sebelum lanjut ke tahap yang lebih sulit.